02 agosto, 2015

Comportamiento de los costos: conceptos fundamentales

calculadora papel y lapizLos costos pueden mostrar un comportamiento variable, fijo o mixto. Comprender cómo cambian los costos como resultado de los cambios en el volumen de actividad es una parte esencial de la planeación, el control y la toma de decisiones. Por ejemplo, la elaboración de presupuestos, el decidir mantener o eliminar una línea de productos y la evaluación del desempeño de un segmento son aspectos que se benefician cuando se dispone de un buen conocimiento del comportamiento de los costos. De hecho, el no conocer ni entender el comportamiento de los costos puede conducir a decisiones deficientes e incluso desastrosas.


Aspectos básicos del comportamiento de los costos



El comportamiento de los costos es el término general que se utiliza para describir si un costo cambia cuando el volumen de operación cambia. Un costo que no cambia a medida que varía el nivel de actividad es un costo fijo. Por otra parte, un costo variable se incrementa o disminuye en forma total con un aumento o disminución en el nivel de actividad respectivamente. En economía, por lo general se supone que los costos fijos y los costos variables son conocidos. Los contadores administrativos deben trabajar con los requerimientos para evaluar los costos fijos y variables. Se revisarán primero los aspectos básicos del costo y las medidas de producción final. Más adelante, se analizarán los costos fijos, variables y mixtos. Y por último, se evaluará el impacto del horizonte de tiempo en el comportamiento de los costos.

Medidas de nivel de actividad


Con la finalidad de determinar el comportamiento de un costo, es necesario tener una buena comprensión del costo bajo consideración y una medida del nivel de operación asociada con el objeto del costo. Los términos costo fijo y costo variable no existen en un vacío; tan sólo tienen significado cuando se relacionan con alguna medida o generador. Por lo tanto, con la finalidad de entender el comportamiento de los costos, debemos determinar primero las actividades fundamentales y los generadores asociados que miden la capacidad de una actividad y su resultado o producto final. Por ejemplo, el producto final del manejo de materiales puede medirse por el número de movimientos, los resultados finales de los embarques de artículos se pueden medir por las unidades vendidas y el resultado final de la lavandería de las camas de un hospital se puede medir por las libras de ropa que se deberán lavar. La elección de un generador se confecciona no sólo con una empresa en particular, sino también con la actividad o el costo en particular que se esté midiendo.

Los generadores de actividades explican los cambios en los costos de las actividades mediante la medición de los cambios en los productos finales de dichas actividades (el consumo). Las dos categorías generales de los generadores de actividades son los generadores con base en las unidades y los generadores que no se basan en las unidades. Los generadores con base en las unidades explican los cambios en los costos como resultado del cambio en las unidades producidas. Las libras de materiales directos, los kilowatt-hora utilizados para la maquinaria de producción y las horas de mano de obra directa son ejemplos de generadores de actividad con base en las unidades (que toman de base las unidades). Observe que aún cuando ninguno de estos generadores es igual al número de unidades producidas, cada uno de ellos varía en forma proporcional al número de unidades producidas. Los generadores que no se basan en las unidades explican los cambios en los costos por factores diferentes a los cambios en las unidades producidas. Algunos ejemplos de medidas del nivel de actividad que no se basan en las unidades son: la preparación de las máquinas, las órdenes de trabajo, las órdenes de cambios en la ingeniería, las horas de inspección y los movimientos de materiales.

En un sistema de administración de costos basado en las funciones, se supone que un comportamiento de los costos se describe tan sólo por generadores con base en las unidades. En un sistema de administración de costos basado en actividades, se utilizan tanto generadores con base en unidades como aquellos que no se basan en las unidades. De este modo, el sistema ABC tiende a producir una perspectiva mucho más rica del comportamiento de los costos que la que produciría un sistema basado en las funciones. Sin embargo, existe la necesidad de identificar patrones de comportamiento de los costos para un conjunto mucho más amplio de actividades.

A continuación se hace una revisión más profunda de los costos fijos, variables y mixtos. En cada caso, el costo se relaciona tan sólo con una medida de la producción final.


Costos fijos


Los costos fijos son aquellos que en total son constantes dentro del rango relevante a medida que varía el nivel del generador de la actividad. Para ejemplificar el comportamiento de los costos fijos, considérese una planta de ensamble de computadoras personales operada por Days Computers, Inc. Uno de los departamentos de la planta inserta la unidad de discos de 3 1/2 pulgadas en cada una de las computadoras que pasan a través del departamento. La actividad es la inserción de la unidad de disco y el generador de la actividad es el número de computadoras procesadas. El departamento opera dos líneas de producción, cada una de las cuales puede procesar hasta 10.000 computadoras por año. Los trabajadores de producción de cada línea son supervisados por un gerente de líneas de producción a quien se le pagan $24.000 por año. Para una producción hasta de 10.000 unidades, tan sólo se necesita un gerente; para una producción entre 10.001 y 20.000 unidades, se necesitan dos. El costo de la supervisión para varios niveles de producción en la planta es el siguiente:






El primer paso al evaluar el comportamiento del costo es definir un generador de actividades apropiado. En este caso, el generador de actividades es el número de computadoras procesadas. El segundo paso es definir qué es lo que se debe considerar como rango relevante, el rango a lo largo del cual es válida la relación de costos supuesta para las operaciones normales de una empresa. Suponga que el rango relevante es de 12.000 a 20.000 computadoras procesadas. Observe que el costo total de la supervisión permanece constante dentro de este rango sin importar cuántas computadoras sean procesadas. Days Computers paga $48.000 por la supervisión sin importar que se procesen 12.000, 16.000 o 20.000 computadoras.


Es importante prestar una atención especial a las palabras en total en la definición de los costos fijos. Mientras que el costo total de la supervisión permanece constante sin importar que se procesen más computadoras, el costo unitario cambia a medida que el nivel del generador de actividad cambia. Como lo muestra la tabla del ejemplo, dentro del rango relevante, el costo unitario de la supervisión disminuye de $4.00 hasta $2.40. Debido al comportamiento que tienen los costos fijos por unidad, es fácil obtener la impresión de que los costos fijos se ven afectados por los cambios en el nivel del generador de actividad, cuando en realidad no es así. Los costos fijos unitarios pueden ser con frecuencia engañosos y pueden afectar en forma adversa a algunas decisiones. A menudo es más seguro trabajar con costos fijos totales.

comportamiento de los costos fijos
Gráfica 1. Comportamiento de los costos fijos.

En la gráfica 1 para el rango relevante, el comportamiento de los costos fijos se presenta como una línea horizontal. Hay que hacer notar que a un nivel de 12.000 computadoras procesadas, el costo de supervisión es de $48.000; a un nivel de 16.000 computadoras procesadas, la supervisión también es de $48.000. Esta línea demuestra en forma visual que el costo permanece sin cambios a medida que el nivel del generador de actividad varía. Para el rango relevante, los costos fijos totales se pueden representar mediante la siguiente ecuación lineal:

F= Costos fijos totales


En el ejemplo de Days Computers, el costo de la supervisión ascendió a $48.000 para cualquier nivel de producción entre 10.001 y 20.000 computadoras procesadas. Por lo tanto, la supervisión es un costo fijo y la ecuación del costo fijo en este caso es de F = $48.000. En sentido estricto, esta ecuación supone que los costos fijos son de $48.000 para todos los niveles (como lo indica la porción punteada de la línea que se extiende hacia el eje vertical en la gráfica 1). Aunque este supuesto no sea verdad, no se pierde nada si las decisiones operativas se asocian al rango relevante.

¿Pueden cambiar los costos fijos? Por supuesto que sí, pero esto no los hace variables. Son fijos con base en una nueva tasa más alta (o más baja). De vuelta al ejemplo de Days Computers, suponga que la empresa otorga un aumento a los supervisores a cargo de la línea de inserción de discos. En lugar de pagarles $24.000 por año, ahora se les paga $26.000 por año. El costo de la supervisión es de $52.000 por año (2 x $26.000). Sin embargo, los costos de la supervisión son aún fijos con respecto al número de computadoras producidas. ¿Puede dibujar la nueva línea de costos fijos en la gráfica 1?1


Costos variables


Los costos variables se definen como aquellos que varían en forma total en proporción directa a los cambios en el generador de actividad. Como ejemplo, ampliemos el caso de Days Computers para incluir el costo de las unidades de disco de 3 1/2 pulgadas. Ahora, el costo será el de los materiales directos, la unidad de disco, y el generador de actividad es el número de computadoras procesadas. Cada computadora requiere de una unidad de disco de 3 1/2 pulgadas, la cual tiene un costo de $30. El costo total de las unidades de disco para varios niveles de producción es el siguiente:





A medida que se produzcan más computadoras, el costo total de las unidades de disco aumenta en proporción directa. Por ejemplo, a medida que la producción se duplica de 8.000 a 16.000 unidades, el costo total de las unidades de disco se duplica de $240.000 a $480.000. Observe que el costo de cada unidad de disco es constante.

Los costos variables también se representan por una ecuación lineal. Aquí, los costos variables totales dependen del nivel del generador de la actividad. Esta relación se puede describir a través de la siguiente ecuación:






La relación que describe el costo de las unidades de disco es Yv $30X, donde X número de computadoras procesadas. El gráfico 2 muestra en forma gráfica que el comportamiento de los costos variables está representado por una línea recta que parte del origen. Observe que a un nivel de cero unidades procesadas, el costo variable total es cero. Sin embargo, a medida que aumentan las unidades producidas, el costo variable total también aumenta. Nótese que el costo variable total aumenta en proporción directa a los incrementos en el número de computadoras procesadas (el generador de actividad): la tasa de incremento se mide por la pendiente de la línea. A un nivel de 12.000 computadoras procesadas, el costo variable total de las unidades de disco es de $360.000 (o de $30 x 12.000 computadoras procesadas); a un nivel de 16.000 computadoras procesadas, el costo variable total es de $480.000.

comportamiento del costo variable
Gráfico 2. Comportamiento del costo variable.



Supuesto de linealidad


La definición de costos variables que se acaba de proporcionar y la gráfica 2 implican una relación lineal entre el costo de las unidades de disco y el número de computadoras procesadas. ¿Qué tan razonable es el supuesto de que los costos son lineales? ¿Aumentan en realidad los costos en proporción directa a los incrementos en el nivel del generador de actividad? En caso de no ser así, entonces ¿qué tan bien se aproxima esta función lineal de costos supuesta a la función de costos básica?. 

Los economistas por lo general suponen que los costos variables aumentan a una tasa decreciente hasta un cierto volumen, hasta el punto en que aumentan a una tasa creciente. Este tipo de comportamiento no lineal se muestra en el gráfico 3. Aquí, los costos variables aumentan a medida que el número de unidades aumenta, pero no en proporción directa.


no linealidad de los costos variables
Gráfico 3. No linealidad de los costos variables.


¿Qué sucede si la perspectiva no lineal representa de una manera más exacta la realidad? ¿Qué hacemos entonces? Una posibilidad es determinar la función de costo real, pero cada actividad podría tener una función de costo diferente, y este enfoque podría requerir de mucho tiempo y gastos (si es que en realidad pudiera hacerse). Es mucho más sencillo suponer una relación lineal.

Si se supone una relación lineal, entonces la principal preocupación es qué tan bien se aproxima este supuesto a la función básica de costos. El gráfico 4 proporciona alguna idea de las consecuencias de suponer una función lineal de costo. Como sucede con los costos fijos, podemos definir el rango relevante como el rango de actividad para el cual son válidas las relaciones de costo supuestas. Aquí, la validez se refiere a qué tanto se aproxima la función de costos lineal a la función de costos básica. Observe que para las unidades del generador de actividad más allá de X*, la aproximación parece abatirse.


Costos mixtos


Los costos mixtos son aquellos que tienen un componente tanto fijo como variable. Por ejemplo, a los representantes de ventas se les paga con frecuencia un salario más una comisión. Suponga que Days Computers tiene 10 representantes de ventas, cada uno de los cuales gana un salario de $30.000 por año más una comisión de $50 por computadora vendida. La actividad está dada por las ventas, y el generador de actividad son las unidades vendidas. Si se venden 10.000 computadoras, entonces el costo de ventas total (asociado con los representantes de ventas) es de $800.000, la suma del costo de un salario fijo de $300 000 (10 x $30.000) y el costo variable de $500.000 ($50 x 10.000).


La ecuación lineal de un costo mixto está dada por:

rango relevante para los costos variables
Gráfico 4. Rango relevante para los costos variables.

En el caso de Days Computers, el costo de ventas está representado por la siguiente ecuación:

Y= $300.000 + 50X

La siguiente tabla muestra el costo de ventas para diferentes niveles en la actividad de ventas:



La gráfica del ejemplo del costo mixto se presenta en el gráfico 5 (la gráfica supone que el rango relevante es de 0 a 20.000 unidades). Los costos mixtos se representan por una línea que cruza al eje vertical (de $300.000 en este ejemplo). La intersección corresponde al componente fijo del costo, y la pendiente de la línea proporciona el costo variable por unidad de generador de actividad (la pendiente es de $50 para el ejemplo que se acaba de mostrar).

comportamiento del costo mixto
Gráfica 5. Comportamiento del costo mixto.


Horizonte de tiempo


La determinación de si un costo es fijo o variable depende del horizonte de tiempo. Según la economía, a largo plazo, todos los costos son variables; a corto plazo, por lo menos un costo es fijo. Pero, ¿cuánto tiempo implica el corto plazo? Diferentes costos tienen plazos cortos de diferentes duraciones. Por ejemplo, los materiales directos son relativamente fáciles de controlar. Starbucks Coffee puede considerar los granos de café (un material directo) como variables en estricto sentido, aun cuando para las siguientes horas la cantidad que ya está disponible sea fija. El arrendamiento de espacio para su tienda de café en el área de Denver’s Cherry Creek es más difícil de controlar; puede operar durante uno o más años. De este modo, este costo es visto típicamente como fijo. La longitud del periodo a corto plazo depende hasta cierto punto del criterio de la administración y del propósito para el cual se está estimando el comportamiento del costo. 

Por ejemplo, el presentar una licitación sobre una orden especial que se da una sola vez puede extenderse por un mes, que es un periodo lo suficientemente largo para presentar la licitación y producir la orden. Otros tipos de decisiones, como descontinuar el producto o las decisiones de mezclas de productos, afectarán a un periodo de tiempo mucho más prolongado. En este caso, los costos que deben considerarse son los costos variables a largo plazo, incluyendo el diseño del producto, el desarrollo del producto, el desarrollo del mercado y la penetración de mercado. Los costos a corto plazo con frecuencia no reflejan de manera adecuada todos los costos necesarios para diseñar, producir, comercializar, distribuir y dar apoyo a un producto. En fechas recientes, ha habido algunos nuevos indicios que aclaren la naturaleza de los comportamientos de costos a largo y a corto plazos.2 Estos indicios se relacionan con las actividades y los recursos necesarios para hacer posible el desarrollo de una actividad.

Fuente:
Administración de costos Contabilidad y control. Quinta Edición. Don R. Hansen y Maryanne M. Mowen. Cengage Learning. 2007.
Notas:
1.- La nueva linea es una recta horizontal la cual interseca al eje de las Y en $52.000. Observe que se ha dibujado en forma paralela a la original linea de costos fijos por arriba de ella.
2.- Los conceptos que se presentaron en la parte restante de esta sección se basan en Alfred M. King “The Current Status of Activity-Based Costing. And Interview with Robin Cooper and Robert S. Kaplan”, Management Accounting (septiembre 1991); 22-26, and Robin Copper and Robert S. Kaplan, “Activity-Based Systems: Measuring the Costs of Resource Usage”, Accounting Horizons (septiembre 1992): 1-13.

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