Análisis de punto de equilibrio

Para evaluar una idea que generará un nuevo servicio o producto, o para evaluar el desempeño de uno existente, resulta útil determinar el volumen de ventas con el cual dicho producto o servicio alcanza el punto de equilibrio. El punto de equilibrio es el volumen en el que los ingresos totales son iguales a los costos totales. El uso de esta técnica se conoce como análisis de punto de equilibrio. Este análisis también puede emplearse para comparar los procesos, calculando el volumen en el que dos procesos diferentes tienen costos totales iguales.

Evaluación de servicios o productos

Empezaremos con el primer propósito: evaluar el potencial de utilidades de un producto o servicio nuevo o existente. Esta técnica ayuda al gerente a responder preguntas como las siguientes:

• ¿El volumen previsto de ventas del servicio o producto es suficiente para alcanzar el equilibrio (ni obtener utilidades ni sufrir pérdidas)?
• ¿Cuán bajo debe ser el costo variable por unidad para alcanzar el equilibrio, con base en los precios actuales y los pronósticos de ventas?
• ¿Cuán bajo debe ser el costo fijo para alcanzar el equilibrio?
• ¿Cómo afectan los niveles de precios el volumen de equilibrio?

El análisis de punto de equilibrio se basa en el supuesto de que todos los costos relacionados con la producción de un servicio o producto específico pueden dividirse en dos categorías: costos variables y costos fijos.

El costo variable, c, es la parte del costo total que varía directamente con el volumen de producción: costos por unidad de materiales, mano de obra y, por lo general, cierta fracción de los gastos generales. Si Q es igual al número de clientes atendidos o unidades producidas al año, el costo variable total = cQ. El costo fijo, F, es la parte del costo total que permanece constante, independientemente de los cambios en los niveles de producción: el costo anual del alquiler o compra de nuevo equipo e instalaciones (incluyendo depreciación, intereses, impuestos y seguros); salarios; servicios públicos; y una parte de las ventas o el presupuesto de publicidad. Así, el costo total de producir un bien o servicio es igual a los costos fijos más los costos variables multiplicados por el volumen, o

Si el ingreso total es igual al costo total, se obtiene el punto de equilibrio mediante

También es posible encontrar el punto de equilibrio gráficamente. Debido a que tanto los costos como los ingresos son relaciones lineales, el punto de equilibrio se encuentra donde la línea del ingreso total cruza la línea del costo total.

Calculo del punto de equilibrio

Un hospital está considerando un nuevo procedimiento que se ofrecerá al precio de $200 por paciente. El costo fijo anual sería de $100,000, con costos variables totales de $100 por paciente. ¿Cuál sería el punto de equilibrio de este servicio? Use los dos métodos, el algebraico y el gráfico, para obtener la respuesta.

Mediante la fórmula del punto de equilibrio se obtiene:

Figura 1. Método gráfico para el análisis del punto de equilibrio.

Para encontrar la solución gráfica, trazaremos dos líneas: la de costos y la de ingresos. Dos puntos determinan una línea, de modo que empezaremos por calcular los costos e ingresos para dos niveles de producción diferentes. La tabla siguiente muestra los resultados de Q = 0 y Q = 2000. Hemos seleccionado cero como primer punto para facilitar el trazado del gráfico del ingreso total (0) y el costo total (F). Sin embargo, podríamos haber elegido dos niveles de producción cualesquiera que estuvieran razonablemente espaciados.

Ahora podemos trazar la línea del costo a través de puntos (0, 100,000) y (2000, 300,000). La línea del ingreso se extiende entre (0, 0) y (2000, 400,000). Como indica la figura 1, estas dos líneas se cruzan en el punto correspondiente a 1000 pacientes, es decir, el punto de equilibrio.

Punto de decisión

La gerencia espera que la cantidad de pacientes que necesitan el nuevo procedimiento rebase el punto de equilibrio de 1000 pacientes, pero primero quiere saber cuán sensible es la decisión a los niveles de demanda antes de tomar la decisión definitiva. El análisis del punto de equilibrio no puede indicarle a un gerente si le conviene seguir adelante con una idea sobre un nuevo servicio o producto o si debe suprimir una línea existente. La técnica sólo puede mostrar lo que es probable que ocurra de acuerdo con diversos pronósticos de costos y volúmenes de ventas.

Fuente:

- Krajewski, Lee; Ritzman, Larry; Malhotra, Manoj. Administración de Operaciones. 8va Edición. 2008.